2012年硕士研究生招生入学考试试题（A）
科目代码及名称: 620量子力学 适用专业：理论物理、凝聚态物理
（请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）
一、 填空题（每题10分，共60分）：
1. 、 等现象揭露了光的波粒二象性。(10分)
2. 量子力学中用 描写微观体系的状态。(10分)
3. 设 是体系可能的状态，那么，这些态的线性迭加 也是体系的一个可能状态。(10分)
4. 波函数应满足三个基本条件： 、 、 。(10分)
5. 量子力学中的力学量用 表示，这些算符的 组成完全系。(10分)
6. 如果一个力学量在经典力学中有对应的量，则表示这个力学量的算符由经典表示式中将三维空间的动量 用算符 代换得出。(10分)
二、计算或证明题：
1. (20分) 已知在坐标表象中，坐标算符 ，动量算符 ，请利用算符对任意波函数 作用来证明对易关系： 。
2. (25分)在薛定谔方程 中，若 不含时间，则方程的特解可以写为 ，请推导 以及 遵从的方程，解出 的表达式并用以写出 的表达式。
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3. (25分)考虑在一维空间中运动的质量为 的微观粒子，它的势能为
请求出粒子能量的表达式。
4. (20分) 已知 请证明：
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2012温州大学量子力学考研真题试卷A卷
